математика - класс

Имя пользователя: *

или , чтобы получить возможность отправлять комментарии

В какой коробке лежит золотой ключик, если известно, что две надписи неверны? (3 балла)

3. «Зеленая коробочка пуста » (синяя коробка)

2. «Здесь сидит гадюка » (зеленая коробка)

1. «Здесь лежит ключик » (красная коробка)

10. Есть три разноцветные коробочки. В одной коробочке золотой ключик, в другой гадюка, третья пустая. На коробочках написано:

9. Моторная лодка в 9 часов отправилась вверх по течению реки, и в момент ее отправления с лодки был брошен в реку мяч. В 9ч 15 мин лодка повернула и поплыла по течению. В котором часу лодка догонит мяч, если известно, что ее собственная скорость оставалась неизменной? (5 баллов)

8. В треугольнике АВС , О точка пересечения биссектрис АК и СМ. Докажите, что МО = КО. (6 баллов)

7. Найдите значение многочлена x4 + 2x3 + x2 2, при условии, что x3 + x 2 = 0. (6 баллов)

6. В шестизначном числе первая цифра совпадает с четвертой, вторая с пятой, третья с шестой. Докажите, что это число делится на 13. (4балла)

5. Вычислите x3 x -3 , если известно, что x + x -1 = 2003. (4 балла)

4. Через произвольную точку внутри треугольника АВС проведены три прямые, соответственно параллельные его сторонам. Эти прямые делят площадь треугольника на шесть частей, три из которых есть треугольники с площадями S1, S2, S3. Найдите площадь данного треугольника.(7 баллов)

3. Докажите, что для неотрицательных a,b,c,d.(3 балла)

2. На диагонали прямоугольника выбрали точку и провели через нее прямые параллельные сторонам. По разные стороны от диагонали образовались два прямоугольника. Докажите, что их площади равны. (3 балла)

1. Если сумма квадратов двух целых чисел делится на 3, то каждое из этих чисел делится на 3. Доказать. (5 баллов)

Предлагаем вам познакомиться с заданиями 1 тура дистанционной олимпиады по математике для 8-х классов.

Математика, 8 класс

Кто берется давать наставления, должен считать себя искуснее тех, кому он их дает; малейшая его погрешность заслуживает порицания.

Математика, 8 класс | Жодинская средняя школа 9